В список вопросов итогового государственного экзамена по математике в Нидерландах в этом году вошли задачи о биткойне. Всего в секцию о биткойне входят пять заданий, тесно связанных либо друг с другом, либо с «предисловием» к ним.
Реддитор под ником reginarhs сделал(а) перевод предварительной информации в типовом тесте, а также текстов задач. Во вводной части приводится краткая выжимка о природе BTC и его использовании:
«Биткойн — цифровая валюта, которая существует только онлайн. Она появилась 1 января 2009 года и может быть использована для оплаты покупок в интернет-магазинах и других онлайн-услуг. Биткойн, в отличие от обычных денег, не выпускается центральным банком. Вместо этого все существующие биткойны создаются в ходе решения компьютерами особого рода математических задач. Происходит следующее: любой может запустить на своём ПК специальную программу для решения подобной задачи. Пользователь, чей компьютер найдёт ответ быстрее остальных, получает 25 только что сгенерированных BTC».
Далее следуют сами вопросы. Помимо перевода, reginahrs также опубликовал(а) способы их решения.
- В 2014 году ответ к каждой такой задаче находился за 10 минут, следовательно, каждые 10 минут общий запас биткойнов пополнялся на 25 единиц. 1 января 2014 этот запас составлял примерно 12,2 миллионов BTC. Вычислите, в какому году будет выпущено 18 миллионов BTC при условии, что скорость их генерации не меняется.
- На самом деле прирост BTC не равен 25 единицам за 10 минут. До января 2013 года вознаграждение составляло 50 BTC, и с тех пор каждые четыре года оно уменьшается вдвое… Вычислите, в каком году сумма вознаграждения будет меньше одного биткойна.
- Общий объём биткойнов конечен. Отчасти из-за этого уменьшается размер награды. Количество биткойнов, находящихся сейчас в обороте, можно вычислить с помощью уравнения: C = 21 — 21 * 0.5^(0.25*t), где C — количество биткоинов в миллионах, а t — количество лет с января 2009 года. Найдите максимальный возможный объём биткоинов.
- Данный объём регулируется не только за счёт сокращения награды, но и с помощью прогрессивного усложнения математических задач. Это связано с тем, что количество пользователей, пытающихся их решить, также растёт. Сложность задачи (D) растёт по экспоненте согласно уравнению: D = 3.65 * e^(0.533*t), где t — время в месяцах, начиная с 1 января 2013 года. Более высокий коэффициент D подразумевает более высокий уровень сложности задачи. Напишите, уравнение для производной D и докажите, что D — возрастающая функция, находящаяся в прямой зависимости от скорости майнинга.
- Формула нахождения сложности, приведённая выше, может быть переписана для нахождения количества месяцев, в течение которых D приобретёт определённое значение. Адаптируйте исходное уравнение для выполнения этой задачи.
В комментариях к этому посту пользователь loobooloo отметил(а), что вопросы для экзамена составляются за два года до его проведения.
Это не первый случай, когда биткойн становится частью образовательного процесса. Ранее стало известно, что торгово-промышленная палата касты далитов (DICCI) запустила в 30 городах Индии учебную программу по майнингу BTC.
